dx-y等于多少

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微分方程dy/dx-y=1的通解是多少？ 感谢

微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。

解：已知dy/dx-y=1，

即dy/dx=1+y，则

dy/(1+y)=dx，等式两边同时求导可得，

ln(1+y)=x+C1，（C1为常数）

即y=C2*e^x-1，（C2为常数）

即微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。

扩展资料：

微分方程的解

1、一阶线性常微分方程的解

对于一阶线性常微分方程y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解为y=C(x)*e^(-∫p(x)dx)。然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。

2、二阶常系数齐次常微分方程的解

对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解。

对于二阶常系数齐次常微分方程y''+py'+qy=0，可求得其通解为y=c1y1+c2y2。

然后可通过其特征方程r^2+pr+q=0来求解二阶常系数齐次常微分方程的通解。

当r1=r2，则有y=(C1+C2*x)e^(rx)，

当r1≠r2，则有y=C1*e^(r1x)+C2*x*e^(r2x)

参考资料来源：百度百科-微分方程

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