数学什么是命题

在数学中，一个命题（proposition）是一个陈说性的句子，它描写了一个事实或关系。在逻辑学中，命题通经常使用于表示一个陈说，该陈说可以通过证明来验证其真实性。

例如，“所有自然数都是整数”是一个命题，由于它描写了一个事实，即每一个自然数都可以被表示为整数。要验证这个命题的真实性，我们可使用证明方法。

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数学中“命题”的定义是什么

命题是一个非真即假（不可兼）的陈述句。有两层意思，首先命题是一个陈述句，而命令句、疑问句和感叹句都不是命题。其次是说这个陈述句所表达的内容可决定是真还是假，而且不是真的就是假的，不能不真又不假，也不能又真又假。凡与事实相符的陈述句为真语句，而与事实不符的陈述句为假语句。这就是说，一个命题具有两种可能的取值（又称真值）为真或为假，又只能取其一。通常用大写字母T表示真值为真，用F表示真值为假，有时也可分别用1和0表示它们。因为只有两种取值，所以这样的命题逻辑称为二值逻辑。

我们把以这种非真必假的命题作为研究对象的逻辑称为古典逻辑，但也有人反对关于命题的这种观点，认为存在既不真也不假的命题，例如：直觉主义逻辑、多值逻辑等。

数学命题是一类重要的命题，一般来讲是指数学中的判断。

数学中的定义、公理、公式、性质、法则、定理都是数学命题。这些都是用推理方法判断命题真假的依据。

一般地，在数学中，我们把在一定范围内可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。数学命题通常由题设和结论两部分组成：题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题相互关系：

1、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

2、四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系（原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）。

3、能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

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