弧度数公式是什么？

弧度数公式就是角度数×﹙π／180°﹚，因为一个π＝180°，比如一个角的度数是540°，那么它的弧度数＝540°×﹙π／180°﹚＝3π。

弧度制公式：L=πRα／180，用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

详细信息：

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长＝nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α｜r，即α的大小与半径之积。

弧度单位是rad，弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1）。弧度大小等于角所对的弧长被半径除的商，1弧度等于180°/π=57.3°。

一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π／180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π／2弧度。

角度与弧度的换算

在数学中，圆的一周为360度，也就是2π弧度

也就是说，360度＝2π弧度（公式一）

1、角度换弧度

根据公式一，可得：1度＝（2π弧度）／360=π／180(弧度）

所以：1°=π／180（rad）

2、弧度换角度

根据公式一，可得：1弧度＝（360度）／2π＝180/π（度）

所以：1rad=180/π（°）

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