数学单位“min”怎么读？

min

[m?n]（跟中文的拼音差不多，同min）

abbr.minute 分； minuto (Portuguese or Spanish=minute) （葡萄牙语或西班牙语）分；minority 少数； miniature 小型的。

亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。今天，即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”。

直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。

正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。

如何提高低年级朗读能力之浅见

前些天到师姐家做客，师姐给我们准备了一大桌子菜，在我们正吃的高兴的时候，师姐指桌上的鱼问两岁半的小馒头（师姐的孩子）：“这用英文怎么读呀？”，我心想：两岁半的孩子还能知道“鱼”的英文？结果没想到，小馒头二话不说就回答上来了：“Fish！”我差点把口里的饭喷出来，虽然声音稚嫩，但也算标准，小家伙甚至都不用思考就回答上来了，太聪明了吧！ 要知道我家娃两岁半的时候连ABC都不会读啊！ 师姐看我吃惊的样子说：“不要吃惊，其实小馒头也只会二百多个单词而且，哈哈哈！”同为妈妈，我真的羡慕嫉妒恨啊！吃完饭后，我赶紧缠着师姐，问她有什么诀窍能把小馒头调教得这么聪明。

其实我只看到了小馒头聪明的一面，却没有看到师姐在背后默默的付出， 在陪伴孩子学习上，师姐花的时间比我多得多。 比如说我买了一本儿童绘本给孩子看，大部分时间是让孩子自己看，偶尔就给她讲讲绘本上的内容，但师姐是从头到尾陪着孩子看完，并且一个一个单词地指导她怎么读、怎么拼。小馒头还报了早教班，每次从早教班回来之后，师姐就花时间帮她复习一遍学到的内容。

其实很多家长跟我一样，常常用上班太累的借口为自己开脱，还有的家长说自己文化水平低，陪着孩子也没用。 其实孩子最大的问题不在于智力和父母的学历，而是在于缺乏自觉性和兴趣点。 尤其是年龄比较小的孩子，家长并不需要教会孩子每一个问题，而是随时关注和支持孩子的学习情况，这样能 让孩子在学习中找到满足感，也能及时发现孩子的问题所在。 况且年龄较小的孩子要学的东西往往比较简单，不会的时候也可以上网查，或者请教学历水平高的人。

孩子的自控能力本来就差，如果缺少家长的陪伴，学习的自觉性和学习态度就会越来越差。久而久之，孩子们的差距就体现出来了。师姐的经验告诉我们， 家长抽出时间陪伴孩子学习，可以端正孩子的学习态度，培养孩子良好的学习习惯和做事的专注力。而且可以让孩子意识到父母花了这么大的精力和时间，自己学习的这件事是受父母关注的，重要性不言而喻，就会更认真对待。

孩子年龄还小，玩耍和睡觉还是TA的主要任务，不能要求孩子花太多时间在学习上，所以需要一个时间表来告诉孩子每天应该做什么。师姐专门为小馒头制定了一个作息时间表，我根据她的描述整理出来给大家参考一下：

周一至周五

7:00 - 起床

7:30 - 早餐

9:30 - 玩积木、拼图等益智 游戏 （家长陪伴）

12:30 - 午餐

13:30 - 15:00 - 午睡

提示： 如果孩子没有午睡的习惯，那就要保证孩子晚上睡觉的时间充足，11~12个小时为宜。午睡时间最好不要超过2小时，也不要超过15：00。

15:30 - 吃点零食、看电视或自由活动

17:45 - 晚餐

19:30 - 复习昨天学习的内容，再学习新的内容（家长陪伴）

20:00 - 睡眠仪式（讲故事之类）

20:30 -入睡

而到了周末 ， 15：30 “吃点零食、看电视或自由活动”的安排会变成户外活动和早教课。户外活动就是跟着爸爸妈妈到公园里逛逛、去超市走走、户外亲子 游戏 或者到更远的地方，让孩子多见识外面的世界。早教课是一个小时，拆开就是花半小时跟小伙伴们玩耍，另外半小时跟老师学习身体协调能力、动手能力、认知能力、音乐、画画、数学或简单的知识等。师姐是一名中学老师，在时间安排上相对充裕，白天没空的时候就由爷爷奶奶监督孩子的活动和作息。但是到了晚上，无论多累，师姐都会亲自陪伴孩子学习。

在这里想提醒一下大家， 其实两三岁孩子的学习和吸收能力有限，每天只需要学习一些简单的内容，除了英文，还可以学习拼音、简单的地理知识、画画、认识各种水果、动物等 ，这些学习的内容都可以借助儿童绘本。孩子一下子学不会也没关系，每天复习一下昨天的内容，或者用亲身实践帮助孩子加深印象，例如学习“apple”这个单词，妈妈可以给孩子买些苹果来观察，如此长期积累会有你意想不到的效果。这里还 建议 ，如果条件允许，家长们可以将孩子的学习时间安排在白天，因为 白天孩子的精神状态更好，记忆力强，效率更高。

爱玩是孩子的天性，家长为孩子制定时间表，让孩子知道什么时候能玩，什么时候要学习，什么时候休息，不仅能让孩子玩的痛快，还能每天精力充沛，学习的时候就会集中注意力。 很多孩子长大以后做事情比较拖拉，自控能力差和容易忘掉时间，就是因为没有良好的习惯，时间表能帮助孩子 养成好的习惯，树立正确的时间观念，增强自控能力 。当然，每个孩子的的情况和家庭情况都不一样，大家可以根据实际情况来给孩子制定时间表，如果有条件也可以了解一下早教班，虽然学习到的文化知识有限，但专业机构的教育方式更科学、更系统。

据师姐说，其实小馒头一开始的时候也不愿意执行，毕竟小时候被宠多了，那么可以试试以下方法：

1、 让孩子一起参与。 在制定时间表的时候，可以邀请孩子一起参与，提高孩子的参与感。 让孩子亲身参与制定，减少孩子的抗拒心理，增强认同感，执行起来的时候也更容易。 如果孩子拒绝执行，家长可以 慢慢引导 ，修改时间表让孩子玩耍的时间延长， 待孩子慢慢适应以后再适当增加学习的时间 。 家长们切勿要求一步到位， 这样会增强孩子的抵触心理，就算孩子按家长的要求来做，注意力也不集中，效率不高。

2、 增加奖罚政策。 其实孩子和大人一样，如果做一件事能得到奖励就会更加投入。我们可以制定一定的奖罚政策，奖励可以是适当的放松或者是小礼品， 以孩子的需求为准 ，例如说今天学会一个拼音妈妈就奖励一颗巧克力。惩罚也不可少，例如孩子闹别扭不愿意学习就惩罚不许吃零食等等，可以灵活应用，惩罚不宜太重，因为 我们的目的是提高孩子的学习兴趣，避免孩子产生心理压力 。

3、 家长多监督。 回归到刚才说的，陪伴孩子其实也是监督孩子，给孩子制定完任务就扔一旁是不负责任的。很多时候并不是孩子偷懒不愿意学，而是孩子的年龄太小，执行力和专注力不强，即使是孩子最爱玩的 游戏 ，玩到一半也有可能跑到别的地方去了。家长陪在身边的时候，不仅能指导孩子，还能让孩子感觉到学习能给父母带来喜悦，TA就会用好好学习的方式给父母亲带来欢乐。所以， 孩子的每一点进步，父母都要表现出赞赏和高兴的情绪，让孩子感觉到自己的努力是值得的，这样就会更加认真。

4、 意识层面。 让孩子按着时间表来执行是为了孩子有一个更好的将来，我们要经常告诉孩子这样做的原因和理由，哪怕孩子还不明白，但也能加深TA的记忆， 等孩子慢慢长大一点，就会明白父母的良苦用心，而且养成的良好习惯会让孩子受益一生！

总结： 正如大家所说，没有笨孩子，只有不努力的家长！听完师姐的话，我收益颇丰，也分享给大家， 要想孩子变得更聪明，家长也要付出更多才行！也正是因为家长的努力，孩子才会越来越聪明！

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小学《语文课程标准》对低年级教学要求指出：“喜欢阅读，感到阅读的乐趣。”“能用普通话正确、流利、有感情的朗读课文。”可见，朗读在语文教学中占有十分重要的地位。他是理解课文内容的重要途径，也是学好普通话的，从小培养良好语言习惯的基本手段。朗读以规范学生的口语，增强学生的语感，加深学生对语文的感悟，还有助于发展学生的语言和思维。可见朗读训练在低年级阅读教学中不可缺少的一项重要的训练。

有时候上课听着小朋友们的朗读，我真有点喘不过气来。当他们读课文时，不是把每个字的音拖得很长，就是特别快，句子之间不留一点空隙。我也经常在想，为什么孩子们老是读不好呢？为什么老是拖调呢？为什么有的学生就像和尚念经一样，停也不停呢？我想原因可能是，有的孩子读得不熟，自然而然速度就慢了；有的孩子为了加快朗读的速度，却经常发生添字漏字的情况；还有的孩子预习过，因此他们就读得特别快，他们在读得途中不知道该在哪儿停顿，只是把字连起来正确的快速的读完而已……在低年级学生的朗读中存在着种种问题，那么我们如何来提高学生的朗读能力呢？

一、课前问好不容忽视

我听过很多课，有很多老师，特别是借班上课的老师在和学生问好时，如果学生的问候声有点懒洋洋，不够热情时，老师就会主动和学生再热情地问候一声，或者直接对学生提出要求，直到能够热情地向老师问候。当时我不明白，为什么在师生的问候上浪费这么多时间呢？在不断地实践中，我明白了“课前问好”这一小小的环节确实不能忽视，这是一个班级良好精神面貌的一种体现。每一位教师都喜欢到一个精神面貌好的班级去上课，这是不言而喻的！课的一开始，学生用这种亲切的问候，使老师感觉到的不仅仅是学生对老师的尊敬、热爱，同时也体现了学生上课的态度。神奇教练米卢留给了中国一句名言“态度决定一切”。的确，没有一个端正务实的态度，做任何事情都很难达到预期目标。热情的问候，正是体现了一个学生的精神状态和学习态度。试想，读书的时候，如果声音微弱，情绪低落，那很容易就会分心，乃至产生困倦，“小和尚念经，有口无心”，其结果和效率可想而知。学生课前问好的亲切程度、班级精神面貌的好坏程度，直接影响学生的朗读情况，从而影响着学生的课堂学习的效率。

二、纠正错误的读书方法，加强朗读训练

1、注重范读

低年级学生刚接触字、词、课文，如果一开始就让他们竖起书凭眼睛扫视成篇成段的语言文字，是有困难的。因此，我们允许他们“点读”，一字一句的读，不加字，不漏字是“读正确”。因此学生的朗读只能是“一字一顿”了。但这样是不行的，我们还要求做到既不读错，又能读的连贯、通顺。那么应该怎么做呢？首先，教师不可一字一字的教着读，因为这一举动将深深烙在学生的头脑中，使学生自己读书时也是一字一顿点着读。学生课文虽然会读了，但始终停留在读对的层次上。其次，教师可采用“范读”的方式来进行朗读指导。通过“范读”可以让学生领会语句的停顿、重音及语调的变化，对于那些字数较多的长句子，“范读”是最好的方法。我还可以让学生动手划划词。读读句子，随后让他们找找哪里是词与词连读的地方，划出来，再读读句子。经过一个阶段的训练，学生的朗读会大有起色。最后，有效的克服朗读中“一字一顿”的现象。渐渐的，我发现学生的模仿能力真的很强，越读越好。是的，老师是学生最好的榜样，榜样的力量是无穷的，利用好我们教师本身的资源，感染学生，让他们充分展现自己的才能，培养他们的朗读能力。

2、 由词语到短语到句子

由于刚开始学习朗读，学生往往会将感情过分的“宣泄”出来，这就会造成“拖腔拖调”现象。学生的模仿能力强，容易受周围因素的影响，越是想充分表达自己的情感，越是会“拖腔拖调”。在朗读中，拖调最严重的就是助词或轻声，应该读得轻而短，但学生却拖得特别长。如：“我的苹果”，学生读成“我的——苹果”；“青青的小草”，会读成“青青的——小草”。像这样的现象，我们可以指导学生先读好词语，再放到句子中，这样效果非常好。比如在教学《雨点》时，我先让学生读好词语“落进、睡觉、小溪、散步、奔跑、海洋、跳跃”，读的时候告诉他们吐字要清晰，干脆利落，词与词之间要停顿。读好词后再读课文，我适时地进行范读，如“雨点落进池塘里，在池塘里睡觉”，边示范边说“里”是轻声，读的短一些，看到逗号停顿一下，后面的“在池塘里”和“睡觉”之间虽然没有标点符号，但也要稍微停顿一下，“睡觉”读得轻一些。从词语、短语到句子，再到整篇文章，逐步训练学生的朗读，相信经过一段时间，一定会大有进步的。

3、 教师适当的点拨

理解是认识，朗读是技能。有时学生能理解课文表达的意思却不能恰如其分地用语言表达出来，因此应教给学生一些朗读技巧，使学生知道停顿、轻重、语气等在朗读中要如何随着表达的需要而变化，从而提高朗读的感染力、表现力，培养学生朗读的兴趣。一般情况下，描写突然发生变化、着急、遇到危险情况的句子，常读得快些，急促些；表现高兴、兴奋、夸耀的句子，音调读得略高；表现悲痛、沮丧的语句可读得低沉些、缓慢些。具体怎么读应结合课文内容体会，如“雨点落进池塘里，在池塘里睡觉”，边示范边说“里”是轻声，读的短一些，看到逗号停顿一下，后面的“在池塘里”和“睡觉”之间虽然没有标点符号，但也要稍微停顿一下，“睡觉”读得轻一些。在朗读时，提示学生注意提示语，如“‘去年的那棵树，原来是你的爸爸呀！’小鸟叫起来。”指导学生朗读时声音应该响亮一点。标点符号可以帮助确定停顿和语调，各种标点符号都有自己一定的读法，要教会学生掌握这些技巧。如“‘是的！是的！’小驯鹿也激动起来。”这里连用两个感叹号来表现小驯鹿的激动心情，在朗读时可让学生两个“是的”连读，再加上点头的动作，小驯鹿激动的样子就自然而然的显现出来了。教师适当的点拨是非常重要的，长此以往，学生很快就掌握了朗读的技巧。

三、培养学生的朗读兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣和爱好是获取知识的动力”。因此，教师首先必须重视培养学生的朗读兴趣，以兴趣这把钥匙去开启儿童的心扉，引导学生走进知识的殿堂。

1、教师范读。

范读是最好的朗读指导，有经验的教师往往把范读作为培养学生朗读能力的重要手段。低年级学生的年龄特征，决定了他们有较强的模仿性，教师有感情的范读，能准确地传情达意，震憾学生的心灵，使之产生积极情感，引发情感共鸣，对激发学生的朗读兴趣，增强学生读好课文的信心，提高朗读能力起十分重要作用。如教《台湾的蝴蝶谷》一课时，通过多媒体，展示“有的山谷里有几种蝴蝶，上下翻飞，五彩缤纷，就像谁在空中撒了一把把五颜六色的花瓣，随风飘来，又随风飘去。”我说：“这个蝴蝶谷的景象真是太迷人了，老师也忍不住要读一读了。”当我声情并茂地读完之后，学生的读书欲望激发起来了，纷纷举起了小手，要求：“老师，我想读！”我便由他们自己练读，他们都迫不及待地捧起课本读起来，语调和表情流露出对蝴蝶谷的喜爱和向往，真正感悟到蝴蝶谷的美。有的学生甚至不由自主地边读边做起了动作。教师的泛读能激起学生朗读的欲望。

2、多种形式的朗读

由于学生年龄小，有意注意时间很短，要想让他们对枯燥的文字感兴趣很难做到。我们可借助学生这种模仿力强、好胜心强的优点，采用比读、挑战读、请读得好的同学领读等方法，来提高学生朗读能力。

（1）对比读。比如“我想变透明的雨滴，睡在一片绿叶上。”学生读的很平淡，显现不出雨滴的透明，也感觉不到睡在绿叶上的舒服的感觉。于是我选了一位读得好的学生，一位读的一般的学生进行比读。经过他俩一读，同学生发言踊跃，各抒己见。“睡在一片绿叶上”应读得慢些，轻一些，才能体现出舒服的感觉。通过比较，师生的点评，学生朗读中的“拖腔拖调”现象减少了，学生开始注意调整朗读的速度，把握恰当的音量，语感的培养自然也在其中了。

（2）配乐读。配上乐曲来朗读，可以营造情境，有助于理解课文内容。进行配乐朗读时，应注意乐曲的意境、格调和旋律，它们应与课文内容相协调。与课文相匹配的音乐能唤起孩子们朗读的欲望，表现得欲望，从而提高朗读兴趣和水平。

（3）比赛读。儿童是最富挑战的、最不肯服输的，他们对比赛有一种特殊的兴趣。通过分组或个人之间的评比，树立典型，调动学生朗读的兴趣和激情。

当然，指导朗读的形式是多种多样的，要根据具体情况，注意指导方法的多样性，让学生在快乐的氛围中朗读。既可以用评议与考核相结合的方法引进竞争机制，调动学生的积极性；也可以采用集体指导与个别指导相结合的方式，针对普遍性和有典型意义的问题进行集体指导，其他的采用小组或个别指导；还可以加强范读指导，教师以读代讲，为学生做示范（或用多媒体手段范读），让学生在学习中纠正自己的毛病；甚至还可以训练骨干，培养朗读尖子，让他们去指导其他同学，以点带面，互相促进，共同提高。

3、恰到好处的语言激励。

每个学生特别是低年级学生都很希望得到老师的赞扬，一句“你的朗读越来越出色了”，“老师快要被你陶醉了”等等，能让学生真正地感受到成功的喜悦，甚至受益终生。如在教学《水乡歌》过程中，要求学生用朗读来表现水乡的水多、船多、歌多时，有个学生读得特别好，大家听了都赞同，并给予热烈的掌声，并让他再读了一遍。没想到教师的赞扬，同学的肯定，读得好的同学越来越多。由此可见，教师的鼓励、赞许，同学的肯定，可以激发学生朗读兴趣，点燃学生朗读的热情。

目前，小学生朗读能力较低，唱读现象很普遍，主要原因是低年级阶段，教师没有把好朗读训练关。因此，从一年级起要重视朗读教学，教给学生一定的朗读能力，增强学习的信心。低年级是朗读教学的起步阶段，只有打好基础，幼苗才能生根发芽，长成枝繁叶茂的参天大树。

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