什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么

变异系数cv是对不同数据变异性的相对度量，与标准差s相比，它剔除了不同数据本身高度的差异，更易衡量不同数据变异性的差异。

条件，当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差百行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响。

对于同一数据内某一观测值来说，衡量它变异程度的指标是看它偏离平均值多少倍的标准差，叫做z分数。

计算公式：z分数=（xi-x均值）/s，对于常见的正态分布，z分数超过-2，2的观测值通常称为异常值（outlier）,在正态分布中，出现异常值的概率为5%。

在数据分析中，对各观察值同乘以一个不等于0的常数后，变异系数不变 。

变异系数是变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差百行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

优势：变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。

扩展资料：

一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小。变异系数的计算公式为：变异系数 C·V =（ 标准偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。

变异系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。

由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而变异系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。

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