MMSE信道估计

在线性最小均方误差估计（LMMSE）中，采用的准则函数是统计均方误差，首先将待定信道估计值表示为：

其中W是待定的加权系数矩阵，这样就是要估计这些权系数，LMMSE估计的准则函数如下：

对W求偏导，并令其等于0，利用正交性原理，可得：

即

从而得到G的LMMSE为

最后得到H的估计为

下图是在EVA信道条件下，信道估计技术与均衡技术的性能比较图，其中调制方式为16-QAM，编码采用1/2码率的Turbo码。

由图可见，在多径信道条件下，LMMSE信道估计性能还是明显要优于LS信道估计。也可以看到在低信噪比条件下，性能并没有很大改善，这时噪声的影响占了主要因素。如果在AWGN信道条件下，由于Turbo码的存在，LS信道估计的性能在信噪比12dB的情况下已经不出现误码率，此时两种信道估计的曲线相差不大，因此在本系统的信道条件下（信道条件为室内信道，信噪比14dB以上），采用LS信道估计已足够。另外，这里由于天线间的干扰不存在，所以MMSE均衡和ZF均衡性能曲线几乎重合。

考虑到可能存在的定时误差，将导致相位偏移，相位偏差是关于k的线性函数。采用跟踪导频做信道估计时，忽略相位噪声的影响，采用线性内插时可将所有的相位偏移准确的估计出来，此时在频域采用线性内插最合适。在室内信道条件下，能保证信噪比大于14dB，此时信道编码可以完全正确译码，因此频域的信道估计方法采用LS算法。

在白高斯信道条件下，如果不存在定时误差，估计出的信道应该是信道响应的实部近似平坦，虚部为零；若存在定时误差，会使得估计出的信道有一定的相位偏转，两种情况下信道估计结果如下图所示

上图为信道估计值的星座图，下图为时域图，时域图中上图为频域内插之后的信道估计值的实部，下图为虚部，前600个子载波为正频率，后600个子载波为负频率。第一幅图为定时准确的情况，可见信道估计值仍然存在相位噪声；第二幅图是定时点出现误差的情况，此时引入的相位偏差会叠加到相位噪声上，如果定时偏差在3个样点以内，将引入小于2pi的相位偏转，该图的定时偏差刚好为3个样点。

实际信道为室内信道，时域上信道变化缓慢，因此可采用最邻近插值的方法估计其他未插导频的符号。此时认为在一个时隙内的信道响应近似不变。

因此信道估计算法频域采用线性插值，时域采用邻近插值。位于天线端口2上的导频处未插入任何导频信息，可以利用此特性来做信噪比估计，即使用每个时隙第6个符号上的导频计算信号功率，第7个符号上的导频计算噪声功率。

考虑到存在一定的相位噪声，使得每个符号的星座图有一定的相位偏转，一个主要的相位噪声是残余频偏的影响。假设在频偏补偿之后残余频偏还有f，则使用上述时域信道内插方法使得这些频偏会累计到一个时隙上。假设最后的残余频偏为f_delta，则一个时隙内每个符号残余相偏为

由于时域上信道估计是直接扩展得到的，所以残余相偏会因为时间的累计而增加。累计的间隔为一个OFDM符号长度（加CP）。整个下行子帧所有OFDM符号的相位偏转如下图所示：

每一个OFDM符号经历相同的相位偏转，当频偏补偿效果理想残余频偏为10Hz时，最大相偏约为0.01pi，实际信道下一个时隙的每个符号的星座图相偏如下所示

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