tu(t)-u(t-2)的傅里叶变换怎么求？

傅里叶常用性质

tu(t),你结合第1、2两个红框的性质。

u（t-2）结合第3个红框的性质，u（t）到u（t-2）经过了时移，频域会变化的，根据此公式可以易得。

不方便写字，所以列了用到的公式性质，希望可以有助于提主理解与思考。基础知识可以翻一翻郑君里的教材，推导的很详细。

傅里叶变换的线性，是指两函数的线性组合的傅里叶变换，等于这两个函数分别做傅里叶变换后再进行线性组合的结果。具体而言，假设函数 和 的傅里叶变换 和 都存在， 和 为任意常系数，则有

若函数 的傅里叶变换为 ，则对任意的非零实数 ，函数 的傅里叶变换 存在，且等于

对于 的情形，上式表明，若将 的图像沿横轴方向压缩 倍，则其傅里叶变换的图像将沿横轴方向展宽 倍，同时高度变为原来的 。对于 的情形，还会使得傅里叶变换的图像关于纵轴做镜像对称。 若函数 的傅里叶变换为 ，则存在

若函数 的傅里叶变换为 ，则对任意实数 ，函数 也存在傅里叶变换，且其傅里叶变换 等于

也就是说， 可由 向右平移 得到。 若函数 的傅里叶变换为 ，且其导函数 的傅里叶变换存在，则有

即导函数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子 。更一般地，若 的 阶导数 的傅里叶变换存在，则

即 阶导数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子 。 若函数 以及 都在 上绝对可积，则卷积函数

的傅里叶变换存在，且

若 的傅里叶变换为 ， 的傅里叶变换为 ，则有

若函数 以及 平方可积，二者的傅里叶变换分别为 与 ，则有

上式被称为Parseval定理。特别地，对于平方可积函数 ，有

上式被称为Plancherel定理。这两个定理表明，傅里叶变换是平方可积空间 上的一个运算符（若不考虑因子 ）。

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